จำนวนคาร์ดินัล ลำดับ และเลขระบุเป็นแนวคิดหลักไม่เพียงแต่ในคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการใช้ภาษาในชีวิตประจำวันด้วย การรู้ความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านี้ทำให้เราสามารถใช้มันได้อย่างถูกต้องตามบริบท ที่นี่เราจะอธิบายรายละเอียดคุณลักษณะของแต่ละรายการพร้อมตัวอย่างที่จะช่วยให้คุณเข้าใจได้ทันที
หมายเลขคาร์ดินัล
ลอส หมายเลขคาร์ดินัล สิ่งเหล่านี้คือสิ่งที่เราใช้เพื่อแสดงปริมาณ ตัวเลขเหล่านี้บ่งชี้ว่าชุดหนึ่งมีองค์ประกอบ “จำนวนเท่าใด” ซึ่งอาจประกอบด้วยคน สัตว์ วัตถุ หรือสิ่งอื่นใด หน้าที่หลักของจำนวนนับคือการนับ กล่าวคือ ระบุปริมาณที่แน่นอน ต่างจากตัวเลขประเภทอื่นๆ ตรงที่ไม่ได้แสดงถึงลำดับหรือตำแหน่ง แต่เป็นเพียงจำนวนองค์ประกอบที่อยู่ในกลุ่มเท่านั้น
ตัวอย่าง: ถ้าเราบอกว่าเรามี สามเล่มเราใช้เลขคาร์ดินัล เนื่องจากเรากำลังระบุจำนวนหนังสือ โดยไม่ได้ระบุความสัมพันธ์หรือตำแหน่งของหนังสือเพิ่มเติม ลักษณะเฉพาะบางประการของเลขคาร์ดินัลมีดังนี้:
- ใช้เพื่อแสดงปริมาณที่แน่นอน
- ประกอบด้วยทั้งจำนวนธรรมชาติและศูนย์ ซึ่งบ่งบอกถึงการขาดปริมาณ
- พวกเขาไม่มีทศนิยมหรือเศษส่วน พวกมันเป็นจำนวนเต็ม
เลขคาร์ดินัลมีหลายประเภทตามเกณฑ์ที่กำหนด เช่น ตัวเลข คู่ e แปลกจำนวนคู่คือจำนวนที่สามารถหารด้วยสองได้โดยไม่เหลือทศนิยม เช่น 2, 4, 6 ในขณะที่จำนวนคี่ไม่สามารถหารได้ เช่น 1, 3, 5 อีกประเภทหนึ่งของจำนวนนับหมายถึงจำนวนที่มีค่ามาก เช่น หลายพัน o millones ซึ่งปกติไม่ใช้ในการนับแต่ละองค์ประกอบ แต่เป็นปริมาณที่อธิบายกลุ่มที่ใหญ่มาก เช่น ในวลี “พันคน” สิ่งนี้ยังเน้นย้ำถึงความสำคัญในชีวิตประจำวันอีกด้วย
ตัวอย่างเพิ่มเติมของจำนวนนับ: รถ 1 คัน แมว 6 ตัว เก้าอี้ 10 ตัว
หมายเลขลำดับ
ลอส หมายเลขลำดับ ตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้แสดงปริมาณ แต่ระบุตำแหน่งหรือตำแหน่งขององค์ประกอบภายในลำดับหรือลำดับ เราใช้ตัวเลขเหล่านี้เพื่ออธิบายว่าสิ่งใดอยู่ข้างหน้าหรือข้างหลังในรายการ คิว หรือลำดับ ในการจำแนกเลขลำดับ เราสามารถถามว่า “ในตำแหน่งใด” หรือ “ในตำแหน่งใด” ได้เสมอ ตัวอย่างเช่น หากเราพูดว่ามีคนถูกจัดอยู่ใน เป็นครั้งแรก ในการแข่งขัน เราใช้เลขลำดับเพราะเรากำลังอธิบายตำแหน่งของนักวิ่งคนนั้นเทียบกับคนอื่นๆ เลขลำดับไม่ได้ใช้แทนคนหรือตำแหน่งในการแข่งขันเท่านั้น แต่ยังมีประโยชน์มากในภาษาพูดทั่วไป เช่น ชั้นในอาคาร ห้างสรรพสินค้า หรือด่านในวิดีโอเกม
ตัวอย่างของเลขลำดับ:
- “ครั้งแรก” ในการแข่งขัน
- “ที่สอง” ในสายรอ
- ชั้น “สาม” ของอาคาร
ในส่วนของสัญกรณ์ เลขลำดับสามารถแสดงเป็นคำหรือตัวเลขตามด้วยอักษรตัวพิมพ์เล็ก (1st, 2nd) และจะแตกต่างกันไปตามเพศและหมายเลขของคำนามที่ประกอบอยู่ด้วย ตัวอย่างเช่น เราใช้คำว่า “first book” ในเพศชาย และ “first page” ในเพศหญิง รายชื่อเลขลำดับแรกมีดังนี้:
- Primero
- ที่สอง
- ที่สาม
- ประการที่สี่
- ที่ห้า
เมื่อเราก้าวหน้าในการใช้เลขลำดับ ก็สามารถแบ่งเลขลำดับออกเป็นสิบ หลักร้อย และหลักพันได้ เช่น เมื่อเราถึงเลข 20 เราก็พูดถึง ที่ยี่สิบและอื่นๆ เมื่อตัวเลขเพิ่มขึ้น วิธีการแสดงก็จะพัฒนาไปคล้ายกับจำนวนนับ แต่ยังคงให้ความสำคัญกับตำแหน่งสัมพัทธ์
ตัวเลขที่กำหนด
ต่างจากเลขคาร์ดินัลและเลขลำดับ ตัวเลขเล็กน้อย ตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้ระบุปริมาณหรือลำดับ ตัวเลขเหล่านี้มีหน้าที่แตกต่างกัน คือใช้เพื่อระบุหรือติดป้ายกำกับวัตถุ บุคคล หรือสิ่งของเฉพาะภายในเซต ตัวเลขนามไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์ในแง่ของปริมาณหรือตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น เบอร์โทรศัพท์, หมายเลขบัตรประจำตัวประชาชน ทั้ง รหัสไปรษณีย์ ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขนาม เนื่องจากใช้เพื่อแยกความแตกต่างและระบุสิ่งหนึ่งๆ อย่างเฉพาะเจาะจง ตัวอย่างทั่วไปอื่นๆ ของตัวเลขนาม ได้แก่ หมายเลขทะเบียนรถ หรือหมายเลขเสื้อนักกีฬา เช่น 35 จำนวน ในภาพแสดงเควิน ดูแรนท์
ตัวอย่างของตัวเลขที่ระบุ:
- หมายเลขโทรศัพท์: 123456789
- รหัสไปรษณีย์: 28001
- หมายเลขผู้เล่น: 7
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขนามนั้นไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้ไม่สามารถบวก ลบ เรียงลำดับ หรือเปรียบเทียบในแง่ของปริมาณหรือตำแหน่งได้ วัตถุประสงค์เดียวของตัวเลขเหล่านี้คือการระบุเอนทิตีในระบบที่จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ตัวเลขเหล่านี้ไม่มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวกหรือการคูณ แต่ตัวเลขเหล่านี้เป็นพื้นฐานสำหรับการจัดระเบียบข้อมูลในหลายๆ ด้านของชีวิตประจำวันของเรา สรุปได้ว่า แม้ว่าตัวเลขจำนวนนับ ตัวเลขลำดับ และตัวเลขนามจะมีลักษณะร่วมกันในการเป็นตัวเลข แต่ตัวเลขเหล่านี้มีบทบาทที่แตกต่างกันและมีลักษณะเฉพาะอย่างมาก ตัวเลขแรกระบุจำนวนองค์ประกอบ ตัวเลขที่สองบอกตำแหน่งขององค์ประกอบ และตัวเลขที่สามเป็นเพียงการระบุบางสิ่งอย่างเป็นรูปธรรม