ระบบเลขอักษรอียิปต์โบราณอันน่าทึ่ง: สัญลักษณ์ ประวัติศาสตร์ และวิวัฒนาการ

เมื่อหลายพันปีก่อน เมื่อมนุษยชาติเริ่มนับจำนวน ระบบแรกๆ ใช้เครื่องมือพื้นฐาน เช่น การทำเครื่องหมายบนแท่งไม้ การผูกปมบนเชือก และแน่นอนว่าต้องใช้นิ้วมือด้วย อย่างไรก็ตาม อารยธรรมหนึ่งที่พัฒนาระบบการนับจำนวนที่ซับซ้อนและยั่งยืนมากขึ้นคือชาวอียิปต์ ประมาณสหัสวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราช ชาวอียิปต์ได้สร้างระบบการนับเลขตามอักษรอียิปต์โบราณมักถือว่าเป็นหนึ่งในระบบทศนิยมระบบแรกๆ

ต่อไป เราจะสำรวจเชิงลึกถึงลักษณะเฉพาะของระบบนี้ วิวัฒนาการของระบบ และการใช้งานจริงที่ชาวอียิปต์ได้รับจากความรู้นี้ในชีวิตประจำวัน

ระบบเลขอักษรอียิปต์โบราณ

ตั้งแต่สมัยโบราณ ชาวอียิปต์จำเป็นต้องนับและหาปริมาณทรัพยากรที่มีอยู่ในสภาพแวดล้อมของตน ระบบการนับเลขได้รับการออกแบบเพื่อแสดงหน่วยที่เล็กที่สุดจนถึงล้านหลัก ระบบที่ใช้อักษรอียิปต์โบราณนี้ใช้การแสดงกราฟิกขององค์ประกอบในชีวิตประจำวันเช่น ดอกไม้ เชือก และสัตว์ต่างๆ เพื่อแสดงถึงปริมาณต่างๆ

ระบบนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของสัญลักษณ์ ซึ่งหมายความว่าค่าของสัญลักษณ์แต่ละตัวได้รับการแก้ไข โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของสัญลักษณ์ในการเป็นตัวแทน ดังนั้นชาวอียิปต์จึงสามารถแสดงตัวเลขโดยใช้ระบบการบวกได้

ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 2419 ต้องใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน 16 ตัว สองตัวต่อหลักพัน สี่ตัวต่อร้อย หนึ่งตัวต่อสิบ และเก้าตัวต่อตัว ตัวเลขอย่างเช่น 986 ซึ่งในการนับเลขสมัยใหม่ของเราต้องการเพียงสามหลัก และต้องใช้อักษรอียิปต์โบราณถึงสิบเอ็ดตัว.

ระบบนี้มีโครงสร้างที่เข้มงวดในแง่ของสัญลักษณ์ที่ใช้สำหรับการกำหนดหมายเลข:

• จังหวะเดียวแสดงถึงความสามัคคี
• กุญแจมือหรือคันธนูแสดงถึงหลักสิบ
• เชือกขดเป็นร้อย
• ดอกบัวนับพัน
• นิ้วที่ยกขึ้นแสดงถึงหมื่น
• ลูกอ๊อดตัวละแสน.
• เทพเจ้าเฮห์ยกแขนขึ้นเป็นสัญลักษณ์ของล้าน

ประโยชน์ของระบบการนับเลขในชีวิตประจำวันและการปกครอง

ระบบตัวเลขของอียิปต์ไม่เพียงแต่เป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงก... ความจำเป็นที่สำคัญในการบริหารรัฐกิจ- การสำรวจสำมะโน การควบคุมภาษี การวางแผนพืชผล และแม้แต่การวัดที่ดินได้รับการจัดการผ่านอักษรอียิปต์โบราณที่เป็นตัวเลขเหล่านี้ ด้วยระบบนี้ ชาวอียิปต์จึงสามารถควบคุมและจัดการทรัพยากรอันกว้างใหญ่ในแม่น้ำไนล์ เช่น ธัญพืชและพืชผลอื่นๆ

ในทำนองเดียวกัน เครื่องบูชาสำหรับวัดและบันทึกทางทหาร เช่น จำนวนนักโทษที่ถูกจับกุมหรือจำนวนสิ่งของที่ปล้นมาจากสงคราม ได้รับการบันทึกไว้อย่างถูกต้องโดยใช้ระบบนี้ ตัวอย่างเช่น ในหลุมฝังศพของ Neferyu ว่ากันว่าเขาได้รับน้ำดื่ม 1000 ขวด ขนมปัง 1000 ชิ้น และทุกสิ่งที่จำเป็นสำหรับการเดินทางสู่ชีวิตหลังความตาย 1000 รายการ ซึ่งแสดงได้อย่างถูกต้องด้วยระบบตัวเลขอักษรอียิปต์โบราณ

ลักษณะสำคัญของระบบเลขอียิปต์

• ระบบทศนิยม: ระบบเลขอียิปต์เป็นแบบทศนิยม เช่นเดียวกับระบบปัจจุบันของเรา อย่างไรก็ตาม ต่างจากระบบอินโด-อารบิกที่เราใช้ในปัจจุบันตรงที่ไม่ได้ใช้ค่าหลัก ซึ่งหมายความว่าอักษรอียิปต์โบราณแต่ละตัวมีค่าคงที่โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งของตัวเลข
• ระบบสารเติมแต่ง: เพื่อแสดงตัวเลข สัญลักษณ์จะถูกทำซ้ำหลาย ๆ ครั้งตามความจำเป็น ตัวอย่างเช่น เพื่อเป็นตัวแทนของหมายเลข 30 มีการใช้สัญลักษณ์สามสิบอัน (กุญแจมือ)
• ไม่มีสัญลักษณ์สำหรับศูนย์: เดิมที ชาวอียิปต์ไม่ได้เป็นตัวแทนของศูนย์ ประมาณ 1740 ปีก่อนคริสตกาลเท่านั้นที่พวกเขาเริ่มใช้อักษรอียิปต์โบราณที่เรียกว่า เลขที่บัญชี เพื่อแสดงถึงระดับพื้นฐานของการก่อสร้างทางสถาปัตยกรรม ซึ่งเป็นแนวคิดที่คล้ายกับศูนย์ในทางสถาปัตยกรรม

ระบบลำดับชั้น: วิวัฒนาการเชิงปฏิบัติมากขึ้น

ระบบอักษรอียิปต์โบราณ แม้ว่าจะใช้งานได้ในปริมาณน้อย แต่ก็ประสบปัญหาเมื่อแทนจำนวนจำนวนมาก การเขียนตัวเลขที่สูงขึ้นต้องใช้สัญลักษณ์มากเกินไป ทำให้การอ่านและการเขียนทำได้ยาก เพื่อแก้ปัญหานี้ ชาวอียิปต์ได้พัฒนาระบบตัวเลขที่เรียบง่ายขึ้น ประมาณสหัสวรรษที่สองก่อนคริสต์ศักราช ที่เรียกว่า ระบบลำดับชั้น.

ระบบลำดับชั้นใช้สัญลักษณ์ที่แสดงถึงหน่วยในลักษณะที่กะทัดรัดยิ่งขึ้น ดังนั้นจึงสามารถแสดงตัวเลขจำนวนมากแต่มีสัญลักษณ์น้อยกว่าได้ ตัวอย่างเช่น แม้ว่าเลข 986 ต้องใช้อักษรอียิปต์โบราณถึง XNUMX ตัวในระบบอักษรอียิปต์โบราณ แต่ในระบบอักษรอียิปต์โบราณนั้นต้องใช้อักษรอียิปต์โบราณเพียง XNUMX ตัวเท่านั้น

แม้ว่าระบบนี้ทำให้การเขียนง่ายขึ้นอย่างมาก แต่ผู้จดต้องจำสัญลักษณ์จำนวนมากขึ้น เนื่องจากสำหรับแต่ละหน่วย สิบ แสน และพันจะมีสัญลักษณ์เฉพาะ อย่างไรก็ตาม ระบบลำดับชั้นมีประสิทธิภาพและเร็วกว่ามากเมื่อเขียนและอ่านตัวเลขขนาดใหญ่ ซึ่งทำให้เป็นที่นิยมมากขึ้นในชีวิตประจำวัน โดยเฉพาะในปาปิริ

เศษส่วนและการแทนค่าในระบบอียิปต์

คุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุดอย่างหนึ่งของระบบตัวเลขอียิปต์ก็คือสามารถเป็นตัวแทนได้เช่นกัน แฟรคซิโอเนส- ต่างจากระบบเศษส่วนสมัยใหม่ของเรา ซึ่งสามารถเขียนเศษส่วนด้วยตัวเศษและส่วนใดก็ได้ ชาวอียิปต์แสดงเฉพาะเศษส่วนที่มีตัวเศษเป็นหนึ่งเท่านั้น นั่นคือเศษส่วนในหน่วย เช่น 1/2, 1/3, 1/4 เป็นต้น .

เพื่อเป็นตัวแทนของเศษส่วนเหล่านี้ พวกเขาใช้สัญลักษณ์พิเศษที่ประกอบด้วยปากและอักษรอียิปต์โบราณของตัวส่วนที่เกี่ยวข้อง แม้ว่าข้อจำกัดนี้อาจดูไม่สะดวก แต่ชาวอียิปต์ก็ได้พัฒนาวิธีการที่ซับซ้อนในการแยกเศษส่วนที่ซับซ้อนกว่าให้เป็นผลรวมของเศษส่วนในหน่วย เศษส่วนมีบทบาทสำคัญในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเกษตร การก่อสร้าง และการถวายเครื่องบูชาทางศาสนา

ดวงตาของฮอรัสและเศษส่วน

รูปแบบที่น่าสนใจอย่างหนึ่งเกี่ยวกับการใช้เศษส่วนในระบบอียิปต์ก็คือความสัมพันธ์ของเศษส่วนเหล่านี้กับ ดวงตาของฮอรัส- สัญลักษณ์นี้เกี่ยวข้องกับการคุ้มครองและสุขภาพ ยังใช้แทนเศษส่วนที่สอดคล้องกับกำลังแรกของ 2 ชาวอียิปต์ใช้แทนเศษส่วน เช่น 1/2, 1/4, 1/8 และอื่นๆ โดยใช้ส่วนต่างๆ ของ ดวงตาแห่งฮอรัส ซึ่งแสดงถึงความเชื่อมโยงเชิงสัญลักษณ์ระหว่างการแสดงตัวเลขกับตำนานอียิปต์

ส่วนที่เล็กที่สุดและเป็นที่รู้จักน้อยที่สุดของเศษส่วนของอียิปต์ที่แสดงบนดวงตาแห่งฮอรัสคือ 1/64 ซึ่งแสดงถึงความแม่นยำในการคำนวณบางอย่าง

จากการสังเกตความซับซ้อนของระบบการนับเลขของอียิปต์ จึงสามารถอนุมานได้ว่าผลกระทบของระบบนี้มีอย่างลึกซึ้ง ไม่เพียงแต่ในด้านการบัญชีและการปกครองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงใน ความเข้าใจในโลกตัวเลขและสัญลักษณ์ ของอารยธรรมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในสมัยโบราณ

ระบบนี้เป็นเสาหลักพื้นฐานสำหรับการพัฒนาสังคมอียิปต์ อำนวยความสะดวกในการควบคุมและบริหารจัดการทรัพยากร การสร้างอนุสาวรีย์ที่ยิ่งใหญ่ และการจัดระเบียบดินแดนอันกว้างใหญ่